题目内容

（2012•眉山一模）将函数f（x）=sin2x的导函数的图象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
分析：先求出f′（x）=2cos2x，按向量
a
=(
π
4
，-2)平移后所得图象的解析式为 y=2cos2（x-
π
4
）-2=2sin2x-2，由此得出结论．
解答：解：由题意可得函数f（x）=sin2x的导函数为f′（x）=2cos2x，按向量
a
=(
π
4
，-2)平移后所得图象的解析式为
y=2cos2（x-
π
4
）-2=2sin2x-2，
故选C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，求函数的导数，属于中档题．
练习册系列答案
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{x|-3＜x＜3}
．
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3
πR
3
．
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2
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-
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12
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