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已知数列
是非零等差数列,又
组成一个等比数列的前三项,则
的值是
.
试题答案
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1或
.
试题分析:因为数列
是非零等差数列,又
组成一个等比数列的前三项,所以
.
所以
=
=
.
点评:从方程的角度分析和解决问题也是研究数列的思维策略,本小题根据.
组成一个等比数列的前三项,可得a
1
与d的关键,从而a
n
可用d表示,然后
中涉及到的各项都可以用d表示,从而问题得解.
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(本小题满分13分)
已知数列{
}满足
,
(I)写出
,并推测
的表达式;
(II)用数学归纳法证明所得的结论。
(本小题满分14分)已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
(
),证明:数列
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
(
).
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{b
n
}的第2项,第3项,第4项.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
(3)设数列{c
n
}对任意自然数n,均有
,求c
1
+c
2
+c
3
+……+c
2006
值.
(文科题)(本小题12分)
(1)在等比数列{
}中,
=162,公比q=3,前n项和
=242,求首项
和项数n的值.
(2)已知
是数列
的前n项和,
,求
(本小题满分13分)设数列
的前项和为
,且
,
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
等差数列
中,已知前15项的和
,则
等于( )
A.
B.6
C.
D.12
设等差数列
的前
项和为
,则
,
,
,
成等差数列.类比以上结论有:设等比数列
的前
项积为
,则
,
,______,
成等比数列.
若实数a,b,c成等比数列,则函数
的图像与
轴交点的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
关 闭
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