Question

若点P（m+1，n-1）在不等式表示的可行域内，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据条件把问题转化，画出可行域，然后根据目标函数的几何意义，求出结论即可．
解答：解：把点P（m+1，n-1）代入不等式整理得：⇒；
对应的平面区域如图：
联立：⇒，得A（1，2）；
⇒，得B（2，1）．
⇒，得C（4，5）．
因为的几何意义相当于平面区域内的点与定点P（1，-2）连线的斜率的倒数．
而K_PA不存在，
K_PB==3，
K_PC==．
即K≥3；
∴0＜≤．
故答案为；   （0，]..
点评：近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．