Question

若函数f(x)=

log2(-x)，x＜0 log 1 2 x，x＞0.

若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）0∪（0，1）

Answer 1

分析：本题考查的是分段函数的不等式问题．在解答时，可以分类讨论，将原不等关系转化成不等式组．从而获得答案．

解答：解：∵f（-x）＜0，
利用分段函数的表达式得：

x＞0 log 2x＜0

或

x＜0 log  1 2 (-x)＜0

解之得：0＜x＜1或x＜-1．
则实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（0，1）
故选A．

点评：本题考查的是分段函数求值问题．在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用．属于常规题型，值得同学们总结反思．