Question

已知4^a=8，2^m=9ⁿ=36，且，则1.5^a与0.8^b的大小关系________．

Answer 1

1.5^a＞0.8^b
分析：由题意可得a=，b=，利用指数函数的性质即可比较1.5^a与0.8^b的大小关系．
解答：∵4^a=8，2^m=9ⁿ=36，
∴a=log₄8==，=log₃₆2，=log₃₆9，
∴=log₃₆9=log₃₆3，
又b=+=log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6=，
∴1.5^a=＞1.5⁰=1，0.8^b=＜0.8⁰=1，
∴1.5^a＞0.8^b．
故答案为：1.5^a＞0.8^b．
点评：本题考查不等式比较大小，求得a，b的值是关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．