题目内容


如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?


解:如图,过点B作BD⊥AE交AE于D 由已知,AC=8,∠ABD=75°,∠CBD=60°

在Rt△ABD中,AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°在Rt△CBD中,CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD-CD=BD(tan75°-tan60°)=AC=8,…9分∴

∴该军舰没有触礁的危险。

 

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