题目内容
已知函数f(x)＝x＋
，试讨论函数f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：函数f(x)在区间(1，＋∞)上单调增． 以下给出证明：设x1、x2为区间内(1，＋∞)内的任意两个值，且x1＜x2． 则f(x1)－f(x2)＝(x1＋ 因为x1、x2∈(1，＋∞)，且x1＜x2，所以x1－x2＜0，x1x2＞0，x1x2－1＞0， 所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)． 故f(x)＝x＋ 点评：本题可以先利用单调函数的定义来判断(证明)出函数的单调性，然后再回到解题开始下结论．通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法，因此教师可以通过多媒体演示(画出)函数f(x)＝x＋
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)－(x2＋
)＝(x1－x2)＋(
)＝(x1－x2)
在区间(1，＋∞)上是单调增函数．
提示：
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根据函数单调性定义来判断与证明． |
练习册系列答案
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