题目内容

已知椭圆的离心率为,且过点,直线交椭圆于不同的两点,设线段的中点为

(1)求椭圆的方程;

(2)当的面积为(其中为坐标原点)且时,试问:在坐标平面上是否存在两个定点,使得当直线运动时,为定值?若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.

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