Question

求过定点P(2，3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，－a， 　　当a＝－a＝0时，设直线的方程是y＝kx，将点P(2，3)代入，得k＝，则直线的方程为y＝x． 　　当a≠0时，设直线的方程为＋＝1，即x－y＝a，将点P(2，3)代入，得a＝－1，则直线的方程为x－y＋1＝0． 　　所以，所求的直线的方程为y＝x，或x－y＋1＝0． 　　点评：如果问题中出现了直线在两坐标轴上的“截距相等”、“截距互为相反数”、“一个截距是另一个截距的m倍”等条件，采用直线的截距式方程时，要注意考虑“截距为0”的情形．