题目内容

求满足下列条件的直线方程过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等

直线方程为y=或

即3x－2y=0或x+y－5=0


解析:

  设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx

将P(2,3)代入k=

当a0时,设直线方程为

将P(2,3)代入得a=5

所求直线方程为y=或

即3x－2y=0或x+y－5=0

练习册系列答案
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已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．
（1）l′与l平行且过点（-1，3）；
（2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；
（3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求满足下列条件的直线l的方程：斜率为
16
．
求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（-4，-2），倾斜角是120°；
（2）经过点A（4，0），B（0，3）；
（3）经过点（2，3），且在两坐标轴上的截距相等．
求满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点，且倾斜角是直线y=
4
3
x-2014的倾斜角的一半．
（2）倾斜角为π-arctan
1
2
，且原点到该直线的距离为
5
．
（3）过A（-2，1），B（2，-3）的中点P，比直线AB的倾斜角小45°．
已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（2，1）距离相等；
（Ⅱ）直线n过点P且在两坐标轴上的截距之和为12．

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