题目内容
直线l过定点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线l的方程.
解析：因为直线l不与两坐标轴垂直,?
所以可设直线l的方程为y-3=k(x+2).?
令x=0,则y=2k+3,?
令y=0,则x=-
-2.?
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为
|(2k+3)(-
-2)|=4.?
当(2k+3)(-
-2)=-8时,?
即4k2+4k+9=0,所以k∈
;?
当(2k+3)(-
-2)=8时,?
即4k2+20k+9=0,解得k=-
或k=-
.
故所求直线的方程为x+2y-4=0和9x+2y+12=0.
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