题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 中，2 $数学公式$ - $数学公式$ =（ $数学公式$ ）， $数学公式$ =（1， $数学公式$ ）， $数学公式$ =3，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据已知条件求出（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，再结合 $\text{[math]}$ =3，| $\text{[math]}$ |=4即可得到结论．
解答：因为：（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1+3=2，
所以： $\text{[math]}$ =4=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ=4×2×cosθ
∴cosθ= $\text{[math]}$ ?θ= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查平面向量的基本运算性质，数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法，等价转化思想．要区分向量运算与数的运算．避免类比数的运算进行错误选择．

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（1）

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（3）若向量

)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若

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在平面直角坐标系中，已知向量

=（1，2），

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，则x=（　　）

的夹角为．