题目内容
设x∈（0，π），则函数y=
的最小值是（ ）A．2
B．
C．
D．3
【答案】分析：根据x的范围得到
的范围，然后设a=
，把函数变为y=a+
，根据0＜a＜1得到y为减函数，所以a最大时y最小，将a的最大值代入求出即可．
解答：解：由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
≤
；
设a=
，则y=a+
，
因为0＜a＜1，所以y为减函数，
当a取最大值即a=
时，y最小=
+2=
．
故选C
点评：考查学生会根据角度的范围求正弦函数的值域，会利用函数的增减性求函数的最值．
的范围，然后设a=，把函数变为y=a+，根据0＜a＜1得到y为减函数，所以a最大时y最小，将a的最大值代入求出即可．解答：解：由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
≤；设a=
，则y=a+，因为0＜a＜1，所以y为减函数，
当a取最大值即a=
时，y最小=+2=．故选C
点评：考查学生会根据角度的范围求正弦函数的值域，会利用函数的增减性求函数的最值．
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