Question

（1）成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
（2）在等差数列{a_n}中，若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求S₁₅．

Answer 1

（1）设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d
则：

(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=26 (a-d)(a+d)=40

解得：a=

13

2

，d=±

3

2

∴四个数为2，5，8，11或11，8，5，2．
（2）∵a₁+a₁₅=a₄+a₁₂
∴a₈=-2
而S₁₅=15a₈=-30