题目内容
把函数y=sin（4x+
）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移
个单位，所得函数图象的解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=sin（2x+
| ||
| C、y=-cos2x | ||
| D、y=cos2x |
分析：要把三角函数的点的横坐标伸长到原来的2倍，只要把变量x的系数变为原来的一半，函数图象向做平移，解析式的变化是在x的系数是1的情况下平移的，注意加上括号．
解答：解：∵函数y=sin（4x+
）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，
∴函数变化成y=sin（2x+
）
∵把所得到的图象向左平移
个单位，
∴所得函数图象的解析式是y=sin[2（x+
）+
]=sin（2x+
）=cos2x
故选D．
| π |
| 6 |
∴函数变化成y=sin（2x+
| π |
| 6 |
∵把所得到的图象向左平移
| π |
| 6 |
∴所得函数图象的解析式是y=sin[2（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查三角函数的图象变换，本题解题的关键是当自变量系数不为1的函数平移时，注意变化的大小．
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