Question

把函数y=sin(2x+

π

4

)的图象向右平移

π

8

，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

，则所得图象的函数是

y=sin4x

．

Answer 1

分析：先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标缩短到原来的

1

2

时w变为原来的2倍进行周期变换即可求出结论．

解答：解：将函数 y=sin（2x+

π

4

） 的图象向右平移

π

8

，
得到函数为y=sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]=sin2x，
再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，
可得到函数y=sin4x 的图象，
故答案为：y=sin4x．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求解的关键是准确熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则，三角函数的图象变换是三角函数中的重要内容，一定要注意总结其规律，本题中易错点是，平移时注意是对x变换．