Question

已知f(x)=.
(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.

Answer 1

(1)；(2)

试题分析：(1)根据绝对值的几何意义分类去掉绝对值符号，化为几个整式不等式，然后求解，最后求它们的并集即可.
(2)由题意可知恒成立，由绝对值不等式的性质可得，即，解出a即可.
试题解析：(1)当a=1时，

，解得；
当时，解得，无解
，解得；           3分
综上可得到解集.        5分
(2)依题意， ，
则，     8分

（舍），
所以       10分