题目内容
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-8=0（mn＞0）上，则
的最小值为 ．
【答案】分析：根据题意可得A（1，1），代入mx+ny-8=0（mn＞0），与
结合，利用基本不等式即可获答．
解答：解：由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-8=0得m+n=8，又mn＞0，故m＞0，n＞0，
∴
=（
）•（
）=
（当且仅当m=n=4时取“=”）；
故答案为：
．
点评：本题考查基本不等式，方法是整体代入法，重点考查学生应用基本不等式的能力，注意“一正，二定，三等”条件的使用，是容易题．
结合，利用基本不等式即可获答．解答：解：由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-8=0得m+n=8，又mn＞0，故m＞0，n＞0，
∴
=（
）•（
）=
（当且仅当m=n=4时取“=”）；故答案为：
．点评：本题考查基本不等式，方法是整体代入法，重点考查学生应用基本不等式的能力，注意“一正，二定，三等”条件的使用，是容易题．
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