题目内容
（理）已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，动点P（x，y）满足
+
=2
，则点P的轨迹方程为 ．
| OA |
| OB |
| OP |
考点：平面向量的坐标运算,轨迹方程
专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆
分析：利用动点P（x，y）满足
+
=2
，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x2+y2=4上，即可求得点P的轨迹方程．
| OA |
| OB |
| OP |
解答：
解：设动点P（x，y）及圆上点B（m，n），则
∵
+
=2
，
∴（m+4，n）=（2x，2y），
∴m=2x-4，n=2y，
∵m2+n2=4，
∴（2x-4）2+（2y）2=4，即（x-2）2+y2=1．
故答案为：（x-2）2+y2=1．
∵
| OA |
| OB |
| OP |
∴（m+4，n）=（2x，2y），
∴m=2x-4，n=2y，
∵m2+n2=4，
∴（2x-4）2+（2y）2=4，即（x-2）2+y2=1．
故答案为：（x-2）2+y2=1．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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