题目内容
（2013•门头沟区一模）在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-
，则b=
| 15 |
4
4
．分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosB，再利用余弦定理求得b的值．
解答：解：∵在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-
=
，sin2B+cos2B=1，
解得 cosB=-
．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+9-12×（-
）=16，∴b=4，
故答案为 4．
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| sinB |
| cosB |
解得 cosB=-
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| 4 |
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+9-12×（-
| 1 |
| 4 |
故答案为 4．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理的应用，属于中档题．
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