题目内容
12．公差不为零的等差数列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求前27项的和S27．
分析 （1）设公差为d（d≠0），运用等差数列的通项公式和等比数列的性质，解方程可得d=1，即可得到所求通项公式；
（2）运用等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．
解答 解：（1）设公差为d（d≠0），
由题意得a62=a3a10，a3=9，
则（9+3d）2=9（9+3d）得d=1，
则an=a3+（n-3）d=9+n-3=n+6；
（2）前27项的和S27=27a1+$\frac{1}{2}$×27×26×1
=27×7+27×13=540．
点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，以及等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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