Question

若sinα+cosα=，且0＜α＜π，则tanα等于（    ）

A．-或       B．      C．-       D．-

Answer 1

答案：C

??解法一：考察方程组由①得cosα=-sinα，再把它代入②得：sin²α+(-sinα)²=1，解得sinα=-或，∵0＜α＜π，∴sinα=，进而cosα=-，∴tanα=-，故选C.

解法二：考察方程组由①两边平方得1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=-，∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=，∴sinα-cosα=±，再由解得或又∵0＜α＜π ∴∴tanα=-.