题目内容

已知函数f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，则f(a+
5π
6
)与f(a+
π
12
)的大小关系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小与a、ϕ有关
由f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，且f(a)=
3
，得
f(a)=
3
sin(2a+φ)=
3
，
∴sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0．
由f(a+
5π
6
)-f(a+
π
12
)
=
3
sin[2(a+
5π
6
)+φ]-
3
sin[2(a+
π
12
)+φ]
=
3
sin[(2a+φ)+
5π
3
]-
3
sin[(2a+φ)+
π
6
]．
=
3
sin(2a+φ)cos
5π
3
+
3
cos(2a+φ)sin
5π
3
-
3
sin(2a+φ)cos
π
6
-
3
cos(2a+φ)sin
π
6

=
3
cos
5π
3
-
3
cos
π
6

=
3
2
-
3
2
＜0．
∴f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填______（对或错）．
函数y=sin（
1
2
x+
π
3
）的图象可由函数y=sin
1
2
x的图象（　　）
A．向左平移
2π
3
个单位得到
B．向右平移
π
3
个单位得到
C．向左平移
π
6
个单位得到
D．向左平移
π
3
个单位得到
已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则该函数的解析式是（　　）
A．y=2sin（
2
7
x+
π
6
）		B．y=2sin（
2
7
x-
π
6
）
C．y=2sin（2x+
π
6
）		D．y=2sin（2x-
π
6
）
已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
设函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称
B．f（x）的图象关于点(
π
4
，0)对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若锐角θ满足cosθ=
1
3
，求f（4θ）的值．
设将用“”号连接起来为       .

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