题目内容

函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
①、把x=
11
12
π代入2x-
π
3
得，2×
11π
12
-
π
3
=
3π
2
，故①正确；
②、把x=
2π
3
代入2x-
π
3
得，2×
2π
3
-
π
3
=π，故②正确；
③、当x∈(-
π
12
，
5π
12
)时，求得2x-
π
3
∈(-
π
2
，
π
2
)，故③正确；
④、有条件得，f(x)=3sin(2x-
π
3
)=3sin2(x-
π
6
)，故④不正确．
故答案为：①②③．
练习册系列答案
相关题目
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
π
6
，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
π
4
，则θ的一个可能取（　　）
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3
已知函数f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）若x∈(-
π
4
，
π
4
)，且f(x)=
3
2
5
，求cos2x的值．
（3）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））(-
π
2
＜x0＜
π
2
)处的切线平行直线y=
6
2
x，求x0的值．
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．
已知函数f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，则f(a+
5π
6
)与f(a+
π
12
)的大小关系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小与a、ϕ有关
设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期为π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范围．
要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-
π
4
）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
单位		B．向右平移
π
4
单位
C．向左平移
π
8
单位		D．向右平移
π
8
单位
把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移
π
6
个单位后得到偶函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的单调增区间．
已知，则的取值范围是（    ）．
A     B     C     D  

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