题目内容

9．命题“对任意实数x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（　　）
A．对任意实数x，都有x2-2x+1＜0B．对任意实数x，都有x2-2x+1≤0
C．存在实数x，有x2-2x+1＜0D．存在实数x，有x2-2x+1≤0

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是：存在实数x，有x2-2x+1≤0，
故选：D

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+z$\overrightarrow{A{D}_{1}}$，则x+y+z等于（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．1
20．下列函数在区间（0，+∞）上，随着x的增大，函数值的增长速度越来越慢的是（　　）
A．y=2xB．y=x2C．y=xD．y=log2x
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-ax+1，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$，其中a＞0，a∈R．
（1）若a=1，判断函数f（x）的单调性；
（2）当a＞1时，求函数f（x）零点的个数．
4．已知A，B，C三点的坐标分别是$A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，则$\frac{1+tanα}{{2{{sin}^2}α+sin2α}}$=-$\frac{9}{5}$．
14．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（5，5）B．（6，4）C．（-1，3）D．（1，-3）
1．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a-b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a-b|+a≥0．
18．设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3D．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
19．若不等式a+a（a-1）i＜1+ai成立，则实数a为0．

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