题目内容
若幂函数f（x）=
（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m= ．
【答案】分析：由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2-2m-3＜0，又通过函数为偶函数，推知m2-2m-3为偶数，进而推知m2-2m为奇数，进而推知m只能是1
解答：解：∵f（x）=
在（O，+∞）上是单调递减
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1
点评：本题主要考查了幂函数单调性和奇偶性．要理解好幂函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．
解答：解：∵f（x）=
在（O，+∞）上是单调递减∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1
点评：本题主要考查了幂函数单调性和奇偶性．要理解好幂函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若幂函数f（x）的图象经过点A（
，
），是它在A点处的切线方程为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、4x+4y+1=0 |
| B、4x-4y+1=0 |
| C、2x-y=0 |
| D、2x+y=0 |