题目内容

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{
1
an
}
的前5项和为______.
显然q≠1,所以
9(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q
?1+q3?q=2

所以 {
1
an
}
是首项为1,公比为
1
2
的等比数列,
则前5项和为:T5=
1-(
1
2
)
5
1-
1
2
=
31
16

故答案为:
31
16
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