题目内容
某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．
(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
解析：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：
4 000×2 000＝8 000 000(元
)＝800(万元)，
从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：
100×2 000＝200 000(元)＝20(万元)，
写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，
所以函数表达式为：
y＝f(x)＝800x＋
×20＋9 000
＝10x2＋790x＋9 000(x∈N*)．
(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：
g(x)＝
×10 000
＝
＝50
≥50×(2
＋79)
＝6 950(元)．
当且仅当x＝
，即x＝30时等号成立．
答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低．
练习册系列答案
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－
＝1上任意一点(x0，y0)处的切线方程为：_______________________.
－2(x<0)，则f(x)有( )
D．最小值为－4
≤a恒成立，则a的取值范围是________．
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
（B）
（C） 
（D）
，则不等式
的解集为 .
A的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．