Question

已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）设B（x，y）是圆O上任意一点，求的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）设圆O的半径为r，
∵圆心到直线l：x+y﹣1=0的距离为，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
∴=3
∴圆O的方程为x²+y²=3；
（Ⅱ）∵
设，
∴kx﹣y+3﹣2k=0，∴
∴k²﹣12k+6≤0
∴
∴的取值范围[7﹣，7+].