题目内容
已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
．
（1）求圆O的方程；
（2）设B（x，y）是圆O上任意一点，求
的取值范围．
．（1）求圆O的方程；
（2）设B（x，y）是圆O上任意一点，求
的取值范围．解：（1）设圆O的半径为r，
∵圆心到直线l：x+y﹣1=0的距离为
，
直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
∴
=3
∴圆O的方程为
+
=3；
（2）∵
设
，
∴kx﹣y+3﹣2k=0，
∴
∴k2-12k+6≤0
∴
∴
的取值范围[7﹣
，7+
]
∵圆心到直线l：x+y﹣1=0的距离为
，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为
∴
=3∴圆O的方程为
+=3；（2）∵
设
，∴kx﹣y+3﹣2k=0，
∴
∴k2-12k+6≤0
∴
∴
的取值范围[7﹣，7+]
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