已知集合A={θ|cosθ＜sinθ.0≤θ＜2π}.B={θ|tanθ＜sinθ}.则A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，B={θ|tanθ＜sinθ}，则A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

分析先分别同集合，B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}={θ|$\frac{π}{4}＜θ＜\frac{5π}{4}$}，
B={θ|tanθ＜sinθ}={θ|$\frac{π}{2}＜θ＜π$或$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π}，
∴A∩B={θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．
故答案为：{θ|$\frac{π}{2}$＜θ＜π}．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义、三角函数性质的合理运用．

练习册系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

C．

$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

D．

$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

4．执行如图所示的程序框图，若$a=\frac{9}{4}$，则输出S的值为（　　）

1．曲线M的方程为$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}$=4，直线y=k（x+1）交曲线M于A，B两点，点C（1，0），则△ABC的周长为（　　）

8．A，B，C是球O上的三点，AB=5，AC=3，BC=4，球O的直径等于13，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

18．要得到函数f（x）=sin2x，x∈R，只需将函数g（x）=cos2x，x∈R的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位

5．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，且抛物线C₂：y²=4mx（m＞0）与椭圆C₁有公共焦点F₂（1，0）．
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设A、B为椭圆上的两个动点，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程．

2．已知空间四边形ABCD中，对角线AC=$2\sqrt{3}$，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．

3．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），f（x）的图象关于直线x=1对称，且（x-1）f'（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞2，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

试题分类