题目内容

设是实数，函数

（1）试证明：对于任意的实数，函数在上位增函数；

（2）试确定的值，使函数为奇函数。

（1）证明略；

（2）略解如下：

练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
1
x
在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是
 
．（请把正确的序号全部填上）
设a为非零实数，函数y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）的反函数是（　　）
A、y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B、y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C、y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D、y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）

（本小题满分12分）

设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。

 

（本题12分）设是实数，。

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

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