某工厂今年1月.2月.3月生产某种产品的数量分别为1万件.1.2万件.1.3万件.为了估计以后每个月的产量.以这三个月的产品数量为依据.用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系.模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx+c.已知四月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模拟函数较好.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·b^x+c（其中，a、b、c为常数）.已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由.

思路解析：此题想判断哪个函数最好，可以先通过前三个月给出的条件，确定两种模拟函数中参量的值，再由4月份的产量判断谁更接近1.37万件，则哪个函数就更合理.求参数的方法可以采用待定系数法.

解：设x表示月份，则

根据已知代入1、2、3月的产量，得确定函数表达式f（x）=-0.05x²+0.35x+0.7，g（x）=-0.8×0.5^x+1.4，利用计算器或计算机将x=4代入上述函数计算，得f（4）=1.3，g（4）=1.35.

所以选择y=-0.8×0.5^x+1.4更合适.

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A．y＝－0.05x²＋0.35x＋0.7

B．y＝－0.8×(0.5)^x＋1.4

C．y＝0.05x²＋0.35x＋0.6

D．y＝^x－1－(x－1)(x－2)×0.07

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