题目内容
高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _________人．
如图，四棱锥的底面是平行四边形，,,,面，设为中点，点在线段上,且．
（1）求证：平面；
（2）设异面直线与的夹角为,若，求的长．
已知是偶函数，是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性（不要求证明）；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
与函数表示同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
（1）试求的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
设是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：．如果，则 （ ）
A． B． C． D．
下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）
小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间．与以上事物吻合得最好的图象是（ ）
A．B．C．D．
下列命题为真命题的是
A.命题“若，则的逆命题
B.命题“若”的否命题
C.命题“若”的否命题
D.命题“若”的逆否命题
的底面
是平行四边形，
,
,
,
面
为
中点，点
在线段
上,且
．
平面
；
与
的夹角为
,若
，求
的长．
是偶函数，
是奇函数.
的值； 
的单调性（不要求证明）；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
表示同一函数的是（ ）
B.
C.
D.
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图象是线段
，其中
．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
的函数关系式；
是两个非空集合，定义集合间的一种运算“
”：
．如果
，则
（ ）
B．
C．
D．
上为增函数的是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，则
的逆命题
”的否命题
”的否命题
”的逆否命题