题目内容
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）
| A、π | B、2π | C、4π | D、6π |
分析：先求出圆心和半径，结合图形求出两切线的夹角为2θ，进而求出劣弧对的圆心角，从而求出劣弧长．
解答：
解：圆x2+y2-12y+27=0 即 x2+（y-6）2=9，
设两切线的夹角为2θ，
则有 sinθ=
=
，∴θ=30°，∴2θ=60°，
∴劣弧对的圆心角是120°，
∴劣弧长为
×2π×3=2π，
故选 B．
解：圆x2+y2-12y+27=0 即 x2+（y-6）2=9，设两切线的夹角为2θ，
则有 sinθ=
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴劣弧对的圆心角是120°，
∴劣弧长为
| 120 |
| 360 |
故选 B．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，求弧长的方法．
练习册系列答案
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从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
从原点向圆x2+y2-8y+12=0引两条切线，则两条切线所夹的劣弧的长是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |