Question

从原点向圆x²+y²-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(    )

A.π               B.2π               C.4π                D.6π

Answer 1

B

解析：设过原点的切线方程为y=kx,则

(k²+1)x²-12kx+27=0.

∴Δ=(-12k)²-4×27(k²+1)=0.解得k=±.

由此知两切线夹角为,又由D、E为切点,

即CD⊥OD,CE⊥OE,

∴∠DCE=π-=.

∴劣弧DE=∠DCE·R=×3=2π.