题目内容

已知函数f(x)满足当，当的最大值为－4．

(1)求x∈(0，2)时函数f(x)的解析式；

(2)是否存在实数b使得不等式对于若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．

答案：
解析：

　　解析：(1)由已知得：　　2分

　　

　　

　　∴　　4分

　　∴，，∴，

　　∴当，

　　当，

　　∴，∴

　　∴当时，　　6分

　　(2)由(1)可得：时，不等式恒成立，

　　即为恒成立　　7分

　　①当时，，令

　　则

　　令，则当时，

　　∴，∴，

　　∴，故此时只需即可　　10分

　　②当时，，令

　　则

　　令，则当时，

　　∴，∴，

　　∴，故此时只需即可　　13分

　　综上所述：，因此满足题中的取值集合为：　　14分


练习册系列答案
相关题目
（2012•温州一模）已知函数f(x)满足f(x)=2f(
1
x
)，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
1
3
，3]内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
已知函数f(x)满足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．
已知函数f(x)满足f(1)=
14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，则f（2013）-f（2012）=
 
．
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-,)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

已知函数f (x)满足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，则+ +++的值为_______________．

 

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网