题目内容
15．3名教师和7名学生排成一排照相，则3名教师相邻的概率为$\frac{1}{15}$．分析 3名教师和7名学生排成一排照相，先求出基本事件总数，再求出3名教师相邻包含听基本事件个数，由此能求出3名教师相邻的概率．
解答 解：3名教师和7名学生排成一排照相，
基本事件总数n=${A}_{10}^{10}$，
3名教师相邻包含听基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{8}^{8}$，
∴3名教师相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{3}^{3}{A}_{8}^{8}}{{A}_{10}^{10}}$=$\frac{1}{15}$．
故答案为：$\frac{1}{15}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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6．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点F与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | 2 |
3．以双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1 | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1 | C． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1 | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1 |