Question

已知向量，的夹角为60°，||=||=2，若=2+，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由向量加减法的意义，用向量、、表示出向量、、，结合题意，求出、、的模，由三角形的性质，分析可得答案．
解答：解：根据题意，由=2+，可得-==2，则||=2||=4，
由=-，可得||²=|-|²=²-2•+²=4，故||=2，
由=-=（2+）-=+，则||²=|+|²=²+2•+²=12，
可得||=2；
在△ABC中，由||=4，||=2，||=2，可得||²=||²+||²，
则△ABC为直角三角形；
故选C．
点评：本题考查数量积的性质与运用，注意先用向量的加法、减法的性质，表示出△ABC的三边的向量．