题目内容
若m∈R，（m+i）3是纯虚数，则m的值为
0或±
| 3 |
0或±
．| 3 |
分析：利用多项式的乘法展开，化简复数为 a+bi的形式，虚部不为0，实部为0，即可求出m的值
解答：解：∵（m+i）3=（m3-3m）+（3m2-1）i
∵（m+i）3是纯虚数，
∴m3-3m=0，3m2-1≠0
∴m=0或m=±
故答案为：0或±
∵（m+i）3是纯虚数，
∴m3-3m=0，3m2-1≠0
∴m=0或m=±
| 3 |
故答案为：0或±
| 3 |
点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数的基本概念，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．
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