Question

已知i为虚数单位，如图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数

z

1-i

的点是（　　）

• A、M
• B、N
• C、P
• D、Q

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数

z

1-i

，可得它在复平面内对应点的坐标

解答： 解：由题意可得z=3+i，∴复数

z

1-i

=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i，
故复数

z

1-i

在复平面内的点的坐标为（1，2），即点M，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．