题目内容

已知平面向量 $数学公式$ =（2，4）， $数学公式$ =（-2，2）若 $数学公式$ = $数学公式$ +（ $数学公式$ • $数学公式$ ） $数学公式$ ，则| $数学公式$ |等于

A.
6 $数学公式$
B.
6 $数学公式$
C.
6 $数学公式$
D.
6

A
分析：由已知中，平面向量 $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（-2，2）我们根据平面向量数量积运算公式，数乘向量运算公式及向量加法的坐标公式，计算出向量 $\text{[math]}$ 的坐标，代入向量模的计算公式，即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（-2，2）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
=（2，4）+4（-2，2）
=（-6，12）
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的模，平面向量数量积的运算，其中根据平面向量数量积运算公式，数乘向量运算公式及向量加法的坐标公式，计算出向量 $\text{[math]}$ 的坐标，是解答本题的关键．