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设函数
,判断
在
上的单调性,并证明.
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解:
在
上是减函数.
证明:
,设
则:
在
上是减函数.
本题主要考查函数单调性的判断与证明,以及应用单调性求函数的最值,同时还考查了学生的变形,转化能力,属中档题.
设出定义域内任意两个变量,且界定大小,再作差变形与零比较即可,要注意变形要到位.
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设
,则使幂函数
为奇函数且在
上单调递增的a值的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
定义在R上的可导函数
满足
,且当
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不确定
(本小题满分12分)
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
设f (x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f (-3)=0,则x·f (x)<0的解集为
A.{x∣-3<x<0或x>3}
B.{x∣x<-3或0<x<3}
C.{x∣x<-3或x>3}
D.{x∣-3<x<0或0<x<3}
下列各组函数中的两个函数是相等函数的是( )
A.
B.
C.
D.
己知关于
的方程
的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数
的取值范围是( )
A.-3<
<0
B.0<
<3
C.
<- 3或
> 0
D.
<0 或
>3
设集合
为方程
的解集,集合
为方程
的解集,
,求
。(12分)
关 闭
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