题目内容
已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
(1)是否无论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
(2)求直线PA与底面ABCD所成角的正切值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)不论点E在何位置，都有BD⊥AE 1分 证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC． ∵PC⊥底面ABCD，且BD?平面ABCD，∴BD⊥PC． 又∵AC∩PC＝C，∴BD⊥平面PAC． ∵不论点E在何位置，都有AE?平面PAC． ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE 6分 (2)
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面ABCD，故
即为直线PA与底面ABCD所成的角 8分
12分
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如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
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如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
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