题目内容
函数f(x)=sin(
x+
)+sin
x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
分析：利用两角和差的正弦公式求得f（x）=
sin（
+
），可得函数的周期为3π，再根据函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，可得结论
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数f(x)=sin(
x+
)+sin
x=cos
+sin
=
sin（
+
），可得函数的周期为
=3π，
故函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，为
，
故选C．
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 2π | ||
|
故函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，为
| 3π |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，复合三角函数的周期性及其求法，复合三角函数的图象的对称性，属于中档题．
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数