题目内容

函数f(x)=lg(x-1)+
4-x
的定义域为（　　）
A、（1，4]
B、（1，4）
C、[1，4]
D、[1，4）
分析：求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值，本题中令对数的真数为正，根号下非负即可求出函数的定义域
解答：解：由题意
x-1＞0
4-x≥0
，解得1＜x≤4，
故选A．
点评：本题考查函数定义域的求法，解题的关键是掌握住函数定义域的求法规则，对数真数为正，偶次根号下非负，分母不为零等．
练习册系列答案
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函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定义域为
 
．
函数f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定义域是
 
．
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
函数f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定义域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．
已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域为R，则实数a的取值范围是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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