题目内容

设0＜x＜1，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
24
B.
25
C.
26
D.
1

B
分析：由题设，0＜x＜1，则 $\text{[math]}$ 的最值可用函数的单调性求解，先用导数研究出函数的单调性，再判断出函数的最小值，解出其值
解答：∵ $\text{[math]}$
令导数大于0，解得在x＞ $\text{[math]}$ 或x＜-2
又0＜x＜1
故函数在（0， $\text{[math]}$ ）减函数，在（ $\text{[math]}$ ，1）上是增函数
所以当x= $\text{[math]}$ 时，函数取到最小值为25
故选B．
点评：本题导数在最值问题中的应用，解题的关键是利用导数研究函数的单调性，再由函数的单调性判断出最值的取到位置，求出最值，利用导数研究函数的单调性是本题的重点、难点．