Question

设0＜x＜1，则的最小值为（ ）
A．24
B．25
C．26
D．1

Answer 1

【答案】分析：由题设，0＜x＜1，则的最值可用函数的单调性求解，先用导数研究出函数的单调性，再判断出函数的最小值，解出其值
解答：解：∵
令导数大于0，解得在x＞或x＜-2
又0＜x＜1
故函数在（0，）减函数，在（，1）上是增函数
所以当x=时，函数取到最小值为25
故选B．
点评：本题导数在最值问题中的应用，解题的关键是利用导数研究函数的单调性，再由函数的单调性判断出最值的取到位置，求出最值，利用导数研究函数的单调性是本题的重点、难点．