Question

设0＜x＜1，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知中的两个分母分别为x，1-x，故可将问题转化a+b=1，求的最小值，类比此类问题所采用的方法--基本不等式“1”的活用，我们易求出的最小值．
解答：解：化=
=13+[]≥13+12=25
当且仅当，即x=时取等
故答案为：25
点评：本题考查的知识点是基本不等式在求最值时的应用，其中利用转化思想，将问题转化为a+b=1，求的最小值，进而利用基本不等式“1”的活用法，进行求解，是解答本题的关键．