已知l1⊥α.l2β.以下四个命题中正确的有 ①α∥βl1⊥l2,②α⊥βl1∥l2, ③l1∥l2α⊥β,④l1⊥l2α⊥β [ ] A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知l₁⊥α，l₂β，以下四个命题中正确的有

①α∥βl₁⊥l₂；②α⊥βl₁∥l₂；

③l₁∥l₂α⊥β；④l₁⊥l₂α⊥β

[　　]

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

答案：D
解析：

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已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是

过点P（a，b）作两条直线l₁，l₂，斜率分别为1，-1，已知l₁与圆O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的两点A，B，l₂与圆O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的两点C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所满足的约束条件；
（Ⅱ）求：

的取值范围．

已知l₁的倾斜角为45°，l₂经过点P（-2，-1），Q（3，m），若l₁⊥l₂，则实数m=

已知l₁：4x+3y+2=0，l₂4x+3y+7=0，过点P（3，2）的直线l被l₁，l₂截得的线段AB长为1，则l的直线方程是

已知l₁，l₂，l₃是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l₁，l₂，l₃上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l₁，l₂，l₃上，如果能放，求BC和l₃夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l₁，l₂，l₃上，设l₁与l₂的距离为d₁，l₂与l₃的距离为d₂，求d₁•d₂的范围？